Test de Mc Nemar

ETAPE 1 : Présentation du test et définition de l'hypothèse nulle

Présentation

Il s'agit de tester l'indépendance entre une variable explicative X type avant/après traitement et une variable réponse Y type malade/non-malade. Les données sont donc des mesures d'une variable réponse binaire Y (malade/non-malade) sur les mêmes sujets avant et après le traitement, c'est-à-dire que nous sommes dans le cadre de données appariées.

La fašon la plus explicite de présenter ces données est un tableau de contingence croisant en ligne le statut malade/non malade avant le traitement (en ligne) avec le statut malade/non malade après le traitement (en colonne).

Malade après Non malade après Total
Malade avant a b a + b
Non malade avant c d c + d
Total a + c b + d n

Définition de l'hypothèse nulle

HO :la variable X (avant / après traitement) est indépendante de la variable Y (malade/non malade) autrement dit les proportions de sujets dont le statut Y avant et après traitement change dans un sens ou dans l'autre sont égales ()

ETAPE 2 : Statistique de test Q, loi sous H0 et calcul de sa valeur observée Qobs à partir des données.

Statistique

Statistique de Mac Nemar avec correction de Yates.

Loi de la statistique sous H0

Loi du chi-deux à 1 degré de liberté

ETAPE 4 : Prise de décision, acceptation ou rejet de H0