Test des rangs signés de Wilcoxon pour échantillons appariés

ETAPE 1 : Présentation du test et définition de l'hypothèse nulle

Présentation

Ce test permet de comparer deux mesures d'une variable quantitative effectuées sur les mêmes sujets (mesures définies par les modalités de la variable qualitative). C'est une alternative au test t de Student lorsque les hypothèses de ce dernier ne sont pas valables (distribution normale de la variable quantitative, égalité des variances dans les deux groupes). Ce test fonctionne également lorsqu'on souhaite tester si la distribution d'une variable ordinale est identique dans deux groupes.

Définition de l'hypothèse nulle

HO : la différence moyenne entre les deux mesures est nulle

ETAPE 2 : Statistique de test Q, loi sous H0 et calcul de sa valeur observée Qobs à partir des données.

Statistique

Statistique de Wilcoxon, somme des rangs positifs T+

Loi de la statistique sous H0

tables de Wilcoxon

Question préliminaire

Quel est le nombre d'observation par variable (minimum 3) :
Remplissez les tableaux ci-dessus en indiquant dans chaque case la valeur pour chaque observation pour la mesure 1 et la mesure 2.

ETAPE 4 : Prise de décision, acceptation ou rejet de H0